Momentos de una Fuerza

Se denomina momento de una fuerza, o torque, a aquella magnitud vectorial que es una medida de la capacidad de rotación que dicha fuerza es capaz de producir a un cuerpo, cuando este puede rotar alrededor de un punto que se considera fijo.

Por ejemplo consideremos el caso de que una persona intenta aflojar una tuerca de una llanta de un camión.


En un  caso la fuerza se aplica a 0,3 m de la tuerca.

El módulo del momento de una fuerza se determina multiplicando el módulo de dicha fuerza (F) por el brazo de dicha fuerza (d), definida como la distancia del centro de rotación, o centro de momentos, a la línea de acción de la fuerza (perpendicular trazada desde el centro de rotación a la recta donde actua la fuerza), es decir:



La dirección del momento de una fuerza MF es perpendicular al plano definido por la línea de acción de la fuerza F y el centro de rotación y su sentido se determina por la regla de la mano derecha.


Cuando sobre un cuerpo solo intervienen fuerzas coplanares (todas se encuentran en un mismo plano), alguna de ellas tenderán a producir una rotación anti-horaria mientras que otras, una rotación horaria. En este caso se consideran, por convención, que son positivos los momentos relacionados con una rotación anti-horaria y negativos los relacionados con una rotación horaria.

Si la línea de acción de una fuerza pasa por el centro de rotación, o centro de momentos, el momento producido por dicha fuerza es nulo.

Ejemplo 1 

Se coloca una tuerca con una llave como se muestra en la figura. Si el brazo r es igual a 30 cm y el torque de apriete recomendado para la tuerca es de 30 Nm, ¿cuál debe ser el valor de la fuerza F aplicada?.

SOLUCIÓN

Σ t = r x F = 0,3 m x F = 30 Nm

Despejando:

0,3 m x F = 30 Nm

F = 30 Nm / 0,3 m 

 F = 100 N

Ejemplo 2

Determinar el valor del momento de la fuerza oblicua F = 100 N respecto del punto O.


SOLUCIÓN 

Este problema vamos a resolverlo por dos métodos diferentes pero equivalentes.

El primer método consiste en determinar previamente la distancia del centro de momentos a la línea de acción de F.

Por criterios puramente geométricos se deduce qued = 4 m.
Luego el momento de la fuerza F respecto del punto O será:


El signo positivo es porque la rotación que la fuerza produce el cuerpo es en sentido anti-horario.

El segundo método implica en descomponer previamente la fuerza F en una componente horizontal y una componente vertical y luego determinar el momento producido por cada una de estas y finalmente sumar algebraicamente estos.



El momento resultante, es el momento producido por la fuerza F que es la resultante de los componentesFx y Fy.

Ejemplo 3 
Si la barra mostrada pesa 30 N y a esta se le aplica una fuerza vertical F = 25 N, determinar el valor del momento resultante respecto del punto O.


SOLUCIÓN

El momento resultante respecto de un cierto punto es la resultante de los momentos generados por cada una de las fuerzas. En este caso, se obtiene sumando algebraicamente cada uno de ellos.



Como el momento resultante de las fuerzas respecto del punto O es positivo, la barra experimentará un efecto de rotación en sentido anti-horario.