Dilatación Lineal
La dilatación lineal es aquella en la cual predomina la variación en una única dimensión, o sea, en el ancho, largo o altura del cuerpo.
Para estudiar este tipo de dilatación, imaginemos una barra metálica de longitud inicial L0 y temperatura θ0.
Si calentamos esa barra hasta que la misma sufra una variación de temperatura Δθ, notaremos que su longitud pasa a ser igual a L (conforme podemos ver en la siguiente figura):
Matemáticamente podemos decir que la dilatación es:
Pero si aumentamos el calentamiento, de forma de doblar la variación de temperatura, o sea, 2Δθ, entonces observaremos que la dilatación será el doble (2 ΔL).
- Podemos concluir que la dilatación es directamente proporcional a la variación de temperatura.
- Imaginemos dos barras del mismo material, pero de longitudes diferentes. Cuando calentamos estas barras, notaremos que la mayor se dilatará más que la menor.
- Podemos concluir que, la dilatación es directamente proporcional al larco inicial de las barras.
- Cuando calentamos igualmente dos barras de igual longitud, pero de materiales diferentes, notaremos que la dilatación será diferentes en las barras.
- Podemos concluir que la dilatación depende del material (sustancia) de la barra.
De los ítems anteriores podemos escribir que la dilatación lineal es:
Donde:
- L0 = longitud inicial.
- L = longitud final.
- ΔL = dilatación (DL > 0) ó contracción (DL < 0)
- Δθ = θ0 – θ (variación de la temperatura)
- α = es una constante de proporcionalidad característica del material que constituye la barra, denominada como coeficiente de dilatación térmica lineal.
De las ecuaciones I y II tendremos:
La ecuación de la longitud final
L = L0 (1 + α . Δθ)
corresponde a una ecuación de 1º grado y por tanto, su gráfico será una recta inclinada, donde:
L = f (θ) ==> L = L0 (1 + α . Δθ).
Dilatación Superficial
Es aquella en que predomina la variación en dos dimensiones, o sea, la variación del área del cuerpo
Para estudiar este tipo de dilatación, podemos imaginar una placa metálica de área inicial S0 y temperatura inicial θ0. Si la calentáramos hasta la temperatura final θ, su área pasará a tener un valor final igual a S.
La dilatación superficial ocurre de forma análoga a la de la dilatación lineal; por tanto podemos obtener las siguientes ecuaciones:
Dilatación Volumétrica
Es aquella en que predomina la variación en tres dimensiones, o sea, la variación del volumen del cuerpo.
Para estudiar este tipo de dilatación, podemos imaginar un cubo metálico de volumen inicial V0 y la temperatura inicial θ0. Si lo calentamos hasta la temperatura final, su volumen pasará a tener un valor final igual a V.
La dilatación volumétrica ocurrió de forma análoga a la de la dilatación lineal; por tanto podemos obtener las siguientes ecuaciones:
