En un sistema físico, la energía potencial es energía que mide la capacidad que tiene dicho sistema para realizar trabajo en función exclusivamente de su posición o configuración. Puede pensarse como la energía almacenada en el sistema, o como una medida del trabajo que un sistema puede entregar.
Más rigurosamente, la energía potencial es una magnitud escalar asociada a un campo de fuerzas (o como en elasticidad un campo tensorial de tensiones). Cuando la energía potencial está asociada a un campo de fuerzas, la diferencia entre los valores del campo en dos puntos A y B es igual al trabajo realizado por la fuerza para cualquier recorrido entre B y A.
Un cuerpo elástico es aquel cuerpo deformable que recupera su forma y tamaño originales después de deformarse *. La deformación de éstos cuerpos es causada por una fuerza externa que actúa sobre ellos.
Para definir la energía potencial elástica se introduce el concepto de un resorte ideal, que es aquel que se comporta como un cuerpo elástico, ejerciendo una fuerza en su proceso de deformación. Cuando un resorte ideal está estirado cierta longitud x (m), éste quiere volver a su longitud y forma original; es decir, cuando no está estirado. Para intentar lograrlo, el resorte ejerce una fuerza Fe definida por:
Fe = k*x
Donde k es la constante de fuerza del resorte, medido en N/m, y x es la deformación del resorte, medido en m.
En realidad, el resorte realiza trabajo, debido a que desplaza al cuerpo aplicándole una fuerza por una distancia d. Ésta distancia coincide con la deformación del resorte x. Entonces, el trabajo efectuado por el resorte es:
Donde k es la constante de fuerza del resorte. Pero cuando un cuerpo deforma al resorte aplicándole una fuerza, se realiza trabajo sobre él, y esa fuerza es igual a la fuerza del resorte Fe = kx (tercera ley del movimiento). Éste trabajo efectuado sobre el resorte es negativo, debido a que la fuerza tiene dirección contraria a la deformación del resorte.
La energía potencial elástica Uel se define de igual manera que la energía potencial elástica: a partir del trabajo realizado por la fuerza presente. Entonces:
Suponga que entre la deformación x, existen dos puntos x(1) Y x(2), como se muestra en la figura siguiente. El resorte está inicialmente deformado.
El trabajo realizado sobre el bloque (trabajo hecho por el resorte) de x(1) a x(2) es:
El cambio de energía potencial elástica ∆Uel = U(2) - U(1); de x(1) a x(2) es igual a:
Que es una relación muy parecida a la del trabajo realizado por el peso de un cuerpo y su energía potencial gravitatoria.