La cinemática (del griego κινεω, kineo, movimiento) es una rama de la física que estudia las leyes del movimiento (cambios de posición) de los cuerpos, sin tomar en cuenta las causas (fuerzas) que lo producen y se limita, esencialmente, al estudio de la trayectoria en función del tiempo. La aceleración es el ritmo con que cambia la rapidez (módulo de la velocidad). La rapidez y la aceleración son las dos principales cantidades que describen cómo cambia la posición en función del tiempo.
Historia de la Cinemática
Los primeros en intentar describir el movimiento fueron los astrónomos y los filósofos griegos. Luego las aportaciones de Nicolás Copérnico, Tycho Brahe y Johannes Kepler expandieron los horizontes en la descripción del movimiento durante el siglo XVI. En el 1687, con la publicación de la obra titulada, Principia, Isaac Newton hizo la mayor aportación conocida al estudio sistemático del movimiento.
Isaac Newton (1642 - 1727). Su imagen se muestra en la foto de la derecha. Fue físico y matemático inglés, considerado una de las mentes más brillantes en la historia de la ciencia. A través de su trabajo pudo explicar el movimiento de los planetas y de la luna. Estableció tres leyes de movimiento: Primera Ley de Newton, Segunda Ley de Newton, Tercera Ley de Newton y la Ley de gravitación universal.
A esta ciencia que describe el movimiento usando ecuaciones le llamamos cinemática. La cinemática es la ciencia que describe el movimiento de los objetos utilizando palabras, diagramas, números, gráficas y ecuaciones. Esto depende del marco de referencia que se establezca. Sigue los enlaces que aparecen al final de la página y te aparecerán las lecciones de contenido, applets, enlaces y actividades educativas muy interesantes. A través de las lecciones, te invitamos a estudiar este fascinante tema. Hacia 1605, Galileo Galilei hizo sus famosos estudios del movimiento de caída libre y de esféras en planos inclinados a fin de comprender aspectos del movimiento relevantes en su tiempo, como el movimiento de los planetas y de las balas de cañón.1 Posteriormente, el estudio de la cicloide realizado por Evangelista Torricelli (1608-1647) fue configurando lo que se conocería como geometría del movimiento.
El nacimiento de la cinemática moderna tiene lugar con la alocución de Pierre Varignon el 20 de enero de 1700 ante la Academia Real de las Ciencias de París.2 Fue allí cuando definió la noción de aceleración y mostró cómo es posible deducirla de la velocidad instantánea con la ayuda de un simple procedimiento de cálculo diferencial.
En la segunda mitad del siglo XVIII se produjeron más contribuciones por Jean Le Rond d'Alembert, Leonhard Euler y André-Marie Ampère y continuaron con el enunciado de la ley fundamental del centro instantáneo de rotación en el movimiento plano, de Daniel Bernoulli (1700-1782).
Trayectorias punto en un cuerpo que se mueve en el plano
El movimiento de los componentes de un sistema mecánico se analiza mediante la unión de un marco de referencia para cada parte y la determinación de cómo los marcos de referencia se mueven uno respecto al otro. Si la resistencia estructural de las partes son suficientes entonces su deformación se puede despreciar y transformaciones rígidas utiliza para definir este movimiento relativo. Esto hace que la geometría en el estudio de movimiento mecánico.
La geometría es el estudio de las propiedades de las figuras que siguen siendo la misma, mientras que el espacio se transforma en diferentes maneras --- más técnicamente, es el estudio de los invariantes bajo un grupo de transformaciones. [11] Tal vez el más conocido es la geometría euclidiana secundaria donde triángulos planos se estudian bajo transformaciones congruentes, también llamados isometrías o transformaciones rígidas. Estas transformaciones desplazar el triángulo en el plano sin cambiar el ángulo de cada vértice o las distancias entre los vértices. Cinemática se describe a menudo como la geometría aplicada, donde se describe el movimiento de un sistema mecánico usando las transformaciones rígidas de la geometría euclidiana.
Las coordenadas de los puntos en el plano son dos vectores tridimensionales en R2, por lo transformaciones rígidas son aquellas que preservan la distancia medida entre dos puntos cualesquiera. La fórmula de la distancia euclidiana es simplemente el teorema de Pitágoras. El conjunto de transformaciones rígidas en un espacio n-dimensional se llama el grupo euclidiana especial en Rn, y denota SE (n).
El vocablo cinemática fue creado por André-Marie Ampère (1775-1836), quien delimitó el contenido de esta disciplina y aclaró su posición dentro del campo de la mecánica. Desde entonces y hasta nuestros días la cinemática ha continuado su desarrollo hasta adquirir una estructura propia.
Con la teoría de la relatividad especial de Albert Einstein en 1905 se inició una nueva etapa, la cinemática relativista, donde el tiempo y el espacio no son absolutos, y sí lo es la velocidad de la luz.
Elementos Básicos de la Cinemática
Los elementos básicos de la cinemática son: espacio, tiempo y móvil.
En la mecánica clásica se admite la existencia de un espacio absoluto, es decir, un espacio anterior a todos los objetos materiales e independiente de la existencia de estos. Este espacio es el escenario donde ocurren todos los fenómenos físicos, y se supone que todas las leyes de la física se cumplen rigurosamente en todas las regiones del mismo. El espacio físico se representa en la mecánica clásica mediante un espacio puntual euclídeo.
Análogamente, la mecánica clásica admite la existencia de un tiempo absoluto que transcurre del mismo modo en todas las regiones del Universo y que es independiente de la existencia de los objetos materiales y de la ocurrencia de los fenómenos físicos.
El móvil más simple que se puede considerar es el punto material o partícula; cuando en la cinemática se estudia este caso particular de móvil, se denomina cinemática de la partícula, y cuando el móvil bajo estudio es un cuerpo rígido se lo puede considerar un sistema de partículas y hacer extensivos análogos conceptos; en este caso se le denomina cinemática del sólido rígido o del cuerpo rígido.
Fundamentos de la Cinemática Clásica
La cinemática trata del estudio del movimiento de los cuerpos en general y, en particular, el caso simplificado del movimiento de un punto material, mas no estudia por qué se mueven los cuerpos. Para sistemas de muchas partículas, por ejemplo los fluidos, las leyes de movimiento se estudian en la mecánica de fluidos.
El movimiento trazado por una partícula lo mide un observador respecto a un sistema de referencia. Desde el punto de vista matemático, la cinemática expresa cómo varían las coordenadas de posición de la partícula (o partículas) en función del tiempo. La función matemática que describe la trayectoria recorrida por el cuerpo (o partícula) depende de la velocidad (la rapidez con la que cambia de posición un móvil) y de la aceleración (variación de la velocidad respecto del tiempo).
El movimiento de una partícula (o cuerpo rígido) se puede describir según los valores de velocidad y aceleración, que son magnitudes vectoriales.
Si la aceleración es nula, da lugar a un movimiento rectilíneo uniforme y la velocidad permanece constante a lo largo del tiempo.
Si la aceleración es constante con igual dirección que la velocidad, da lugar al movimiento rectilíneo uniformemente acelerado y la velocidad variará a lo largo del tiempo.
Si la aceleración es constante con dirección perpendicular a la velocidad, da lugar al movimiento circular uniforme, donde el módulo de la velocidad es constante, cambiando su dirección con el tiempo.
Cuando la aceleración es constante y está en el mismo plano que la velocidad y la trayectoria, tiene lugar el movimiento parabólico, donde la componente de la velocidad en la dirección de la aceleración se comporta como un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, y la componente perpendicular se comporta como un movimiento rectilíneo uniforme, y se genera una trayectoria parabólica al componer ambas.
Cuando la aceleración es constante pero no está en el mismo plano que la velocidad y la trayectoria, se observa el efecto de Coriolis.
En el movimiento armónico simple se tiene un movimiento periódico de vaivén, como el del péndulo, en el cual un cuerpo oscila a un lado y a otro desde la posición de equilibrio en una dirección determinada y en intervalos iguales de tiempo. La aceleración y la velocidad son funciones, en este caso, sinusoidales del tiempo.
Al considerar el movimiento de traslación de un cuerpo extenso, en el caso de ser rígido, conociendo como se mueve una de las partículas, se deduce como se mueven las demás. Así, basta describir el movimiento de una partícula puntual, como por ejemplo el centro de masa del cuerpo, para especificar el movimiento de todo el cuerpo. En la descripción del movimiento de rotación hay que considerar el eje de rotación respecto del cual rota el cuerpo y la distribución de partículas respecto al eje de giro. El estudio del movimiento de rotación de un sólido rígido suele incluirse en la temática de la mecánica del sólido rígido, por ser más complicado. Un movimiento interesante es el de una peonza, que al girar puede tener un movimiento de precesión y de nutación.
Cuando un cuerpo posee varios movimientos simultáneamente, como por ejemplo uno de traslación y otro de rotación, se puede estudiar cada uno por separado en el sistema de referencia que sea apropiado para cada uno, y luego, superponer los movimientos.
